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Conjunto de Mandelbrot

Un fractal es un conjunto matemático que muestra los mismos patrones a cualquier escala. El conjunto de Mandelbrot es uno de los más famosos, el cual recibe el nombre de su nombre del matemático Benoit Mandelbrot, y está estrechamente relacionado con el conjunto de Julia, el cual muestra formas similares.

Tanto el conjunto de Mandelbrot como el conjunto de Julia son conjuntos de números complejos, a los que si se aplica infinitas iteraciones de una función matemática, el resultado esta acotado (no tiende a infinito). En la frontera entre los números que pertenecen al conjunto y los que no, se forman figuras geométricas de forma recursiva que se pueden ver a cualquier escala.

Utilizando la librería three.js (basada en WebGL) he implementado un visualizador del conjunto de Mandelbrot y del conjunto de Julia. Estos visualizadores permiten realizar zoom sobre estos conjuntos y ver las figuras geométricas formadas en su frontera. Debido a que no es posible iterar de forma infinita sobre la función matemática (ya que el potencial de cálculo de las tarjetas gráficas tiene un límite) y a que la precisión de los números de coma flotante también es limitada, la aplicación tiene un nivel máximo de zoom.


Imágenes


Demos

Mandelbrot Set Viewer
Visor del conjunto de Mandelbrot.
Julia Set Viewer
Visor del conjunto de Julia.


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